Astronome, philosophe, musicologue, et mathématicien, Pythagore est né vers 560 av. J.C. en Grèce sur l'île de Samos et décédé vers 500 av. JC. Il a vécu en même temps que Lao-Tsé en Chine, Bouddha en Inde et Zarathoustra en Perse, et a été l'élève de Thalès. Il est bien évidemment célèbre pour le théorème qui porte son nom mais aussi pour avoir fondé l'école pythagoricienne dont l'idée directrice était que l'harmonie de l'univers prenait son essence à travers les nombres entiers.

Pythagore inventa le mot philosophe pour se décrire comme cherchant à percer les secrets de la nature de façon désintéressée. Il passa la première partie de sa vie à voyager, notamment en Égypte, à Babylone où il acquit le savoir des scribes. C'est vers l'âge de 40 ans qu'il décida de revenir dans son île. Il y bâtit une école, l'Hémicycle de Pythagore mais dut rapidement s'expatrier en raison de la politique intolérante que faisait régner le tyran Polycrate sur l'île. C'est donc à Crotone en Italie du Sud (qui faisait à l'époque partie de la Grèce) qu'il trouva refuge. Il y reçut le soutient de l'homme le plus riche de la ville, Milon, dont il épousa d'ailleurs la fille malgré une grande différence d'âge et fonda l'école pythagoricienne, connue aussi sous le nom de Fraternité pythagoricienne. On y enseignait de nombreuses disciplines, comme les mathématiques ou la philosophie. Au delà d'une école, on pouvait l'assimiler à une secte. On y prônait la pauvreté et la vie austère. Chaque élève (ou disciple) qui rejoignait la "fraternité" devait faire don de ce qu'il possédait en incorporant l'école. Pythagore lui-même se chargeait de tester leur capacité à faire silence sur ce qu'il apprenait à l'école. Les textes édités devaient rester secrets et lisibles par les seuls initiés. La plupart des connaissance se transmettait en réalité oralement. Aux yeux des pythagoriciens, la terre est sphérique. Le monde qui nous entoure doit s'expliquer à l'aide des nombres, entiers ou fractions.

Les pythagoriciens furent aussi les premiers à développer les démonstrations. Parmi les principales :

• L'irrationalité de la racine carrée de 2 (qui ne peut pas s'écrire sous forme de fraction)
• La somme des angles d'un triangle vaut 180°
• Le célèbre théorème de Pythagore déjà connu des babyloniens plus de mille ans auparavant mais qu'il fut le premier à démontrer.

Crotone étant en guerre, l'école fut brûlée et avec elle un grand nombre des élèves. On ne sait pas si Pythagore réussit à s'enfuir.